近日，我院李文金老师与吉林大学数学学院赵雪峰老师合作完成的研究论文《q-切触流形上 Lagrange 系统的对称、守恒律与耗散律》在《中国科学：数学》（Scientia Sinica Mathematica）在线发表。
论文针对经典切触几何难以同时刻画摩擦、时变参数等多种非保守因素的问题，在一致q-切触流形上定义了Hamilton系统与Lagrange系统，构建了相应的力学框架，将经典的Noether定理从切触流形推广至q-切触流形。研究系统建立了无穷小对称与守恒量、广义无穷小对称与耗散量之间的对应关系，并通过构造含时间依赖参数与摩擦力的力学模型验证了理论的有效性。
该研究将经典Lagrange力学推进到q-切触几何框架，为常微分方程与几何力学的交叉研究提供了新工具与新视角，扩展了传统Lagrange力学在切触流形上的应用范围，具有重要的理论价值。相关理论与方法亦可转化为优质的课程教学资源。李文金老师及其团队将继续深耕微分方程与几何深度学习前沿方向，为学校学科建设和科研发展贡献力量。
初审：郑朝翰
复审：赖广添
终审：陈德民